texからhtmlに変換してみた、が…。
latex2html
$ sudo port install latex2html
ただ、これはこれで、画像化しちゃうのでここにのせるのはつらい。
だいたい、なんかオンラインのマニュアルがリンク切れてるし。
よくわかんないけどググったらあった、manページみたいなの見てるけど…。
http://linux.die.net/man/1/latex2html
but、日本語パッチやるばあいは1から手動インストール。
http://takeno.iee.niit.ac.jp/~shige/TeX/latex2html/current/l2h-current.html
カレントディレクトリに上記の 2 つのファイルがあるとして、
% gunzip -c latex2html-2008.tar.gz | tar xf -
% gunzip -c l2h-2K8-jpYYYYMMDD.tar.gz | tar xf -のようにすると latex2html-2008 内にオリジナルのファイルと日本語化
パッチアーカイブに含まれる追加ファイルが展開されます。
…
- l2h-2K8-jp1.10b2.12.patch : jp1.10beta (2.12) パッチ
- l2h-2K8-jp2.1b1.12.patch : jp2.1beta (1.12) パッチ
このいずれかを選んでパッチを当てます。例えば jp1.10beta パッチを
当てる場合は、% cd latex2html-2008
% patch -p1 < l2h-2K8-jp1.10.b2.12.patch
…
jp2.1beta の UTF-8 環境の場合は、% ./configure --prefix=/usr/local --with-kanji=utf8
% makeとします。これにより styles/japanese.perl の漢字コードが UTF-8 に
変換され、$CHARSET も UTF-8 になります (default は EUC-JP)。
と書いてある。おれは、2.1系統のパッチを当て、インストール先を/opt/localにした。
$ ./configure --prefix=/usr/local --with-kanji=utf8 $ make $ sudo make install
あとはパスが通ってれば、
$ latex2 hoge.tex
でなんとかなる。
like this: PageRankのべき乗法、マルコフ連鎖の凝集 (「Google PageRankの数理」から).
TtH
\TtH: the \TeX to HTML translatorというのがあるのだが…
下記の通りであって、とてもそのままではここに転載できない…。なんかすごい頑張ってテーブルで数式書いたりしてるのでHTMLだけで済むのが利点というかなんというか。
<h3 align="center">PageRankのべき乗法、マルコフ連鎖の凝集<br />(「Google PageRankの数理」から) </h3>
<h3 align="center">2010.5.3 </h3>
<div class="p"><!----></div>
2006年度の専攻科ゼミで参考にしたレビュー[1]の著者らによるより詳細な解説が、昨年(日本語版が)出版された[2]である。
<div class="p"><!----></div>
<h2><a name="tth_sEc1">
1</a> PageRankべき乗法の収束回数は高々50〜100</h2>
「漸近的な収束の速さ(asymptonic rate of convergence)」:
<ul>
<li> λ<sub>1</sub> / λ<sub>2</sub> <sup>k</sup> →0の速さ
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> Gが原始であるからλ<sub>2</sub> < 1
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> λ<sub>2</sub>はスペクトラム(スペクトル半径？)が
<br clear="all" /><table border="0" width="95%"><tr><td>
<table align="center" cellspacing="0" cellpadding="2"><tr><td nowrap="nowrap" align="center">
σ(G)=1,λ<sub>2</sub>,…,λ<sub>k</sub></td></tr></table>
</td></tr></table>
および
<br clear="all" /><table border="0" width="95%"><tr><td>
<table align="center" cellspacing="0" cellpadding="2"><tr><td nowrap="nowrap" align="center">
σ(S)=1,μ<sub>2</sub>,…,μ<sub>k</sub></td></tr></table>
</td></tr></table>
であるとき、
<br clear="all" /><table border="0" width="95%"><tr><td>
<table align="center" cellspacing="0" cellpadding="2"><tr><td nowrap="nowrap" align="center">
λ<sub>k</sub>=αμ<sub>k</sub> (k=1,2,3n…,n)</td></tr></table>
</td></tr></table>
.
ただしSは確率的になるよう規格化した隣接行列。
<br clear="all" /><table border="0" width="95%"><tr><td>
<table align="center" cellspacing="0" cellpadding="2"><tr><td nowrap="nowrap" align="center">
G=αS+(1−α)/n<b>e</b><b>e</b><sup><b>T</b></sup></td></tr></table>
</td></tr></table>
.
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> ウェブのリンク構造は可約であることが多いから最悪λ<sub>2</sub>(S)|=1があり得て、
<br clear="all" /><table border="0" width="95%"><tr><td>
<table align="center" cellspacing="0" cellpadding="2"><tr><td nowrap="nowrap" align="center">
|λ<sub>2</sub>(G)| ≤ α|λ<sub>2</sub>(S)|=α</td></tr></table>
</td></tr></table>
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> つまりk回の繰り返しに対してα<sup>k</sup>→ 0の速さで収束
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> 言い換えると、精度(スコアの桁数)をτ桁として、−τ/log<sub>1</sub>0α回
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> α = 0.85として2〜3桁なら50回
<div class="p"><!----></div>
</li>
</ul>
<div class="p"><!----></div>
<h2><a name="tth_sEc2">
2</a> 計算量はO(n)</h2>
疎であるので…
<div class="p"><!----></div>
<h2><a name="tth_sEc3">
3</a> 凝集</h2>
<h3><a name="tth_sEc3.1">
3.1</a> 近似凝集、近似更新</h3>
リンク変更時の再計算の計算量削減のため。
<ul>
<li> 確率分布をつかう？
<br clear="all" /><table border="0" width="95%"><tr><td>
<table align="center" cellspacing="0" cellpadding="2"><tr><td nowrap="nowrap" align="center">
Φ<sup>T</sup>=(ϕ<sub>1</sub>,ϕ<sub>2</sub>,…,ϕ<sub>m</sub>)</td></tr></table>
</td></tr></table>
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> G(固有ベクトルπ<sup>T</sup>)より小さい、確率分布C(固有ベクトルψ<sup>T</sup>)を用いる
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> 歴史的には「ほとんど分離された連鎖の定常分布」を評価するのに使われてきた
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> 状態空間Sを、S=L∪L<sup>−</sup>に分け(Lはリンクが更新された可能性が高いノード)
<ul>
<li> これに従ってGを分割できる
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> Φ<sup>T</sup> … C … ξ <sup>T</sup> … ω<sup>T</sup>
<div class="p"><!----></div>
</li>
</ul>
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> (めんどくさいのでp.135参照)
<div class="p"><!----></div>
</li>
</ul>
<div class="p"><!----></div>
<h3><a name="tth_sEc3.2">
3.2</a> 正確な凝集(exact aggregation)</h3>
<ul>
<li> Sを打ち切り連鎖k個に分割
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> Gを、「凝集された推移行列」or「結合行列」C<sub>kk</sub>に縮約
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> 各々独立して解けて、「打ち切り分布」s<sub>i</sub><sup>T</sup>はC
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> (pp.137-138定理10.4.1)
<div class="p"><!----></div>
</li>
</ul>
<div class="p"><!----></div>
<h3><a name="tth_sEc3.3">
3.3</a> 意図</h3>
本来は分割統治のためのものである。
<div class="p"><!----></div>
が、以下などは、リンク構造に関係すると考えられ、クラスタリングのためにに使えないか。
<div class="p"><!----></div>
指標: πとπ 、ω<sup>T</sup>とπ<sub>2</sub> <sup>T</sup>がどの程度近似できているか。
<div class="p"><!----></div>
<h2><a name="tth_sEc4">
4</a> その他</h2>
<ul>
<li> M-行列(ミンコフスキー行列)
<ul>
<li> 正方行列AがM-行列であるとは、ある行列B(b<sub>ij</sub> > =0)が存在し、A=rI−Bを満たす実数r > =ρ(B)が存在
<div class="p"><!----></div>
</li>
</ul>
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> 対角か可能行列のスペクトル定理？
<div class="p"><!----></div>
</li>
<li> スペクトル射影子？:
<br clear="all" /><table border="0" width="95%"><tr><td>
<table align="center" cellspacing="0" cellpadding="2"><tr><td nowrap="nowrap" align="center">
</td><td nowrap="nowrap" align="center">
<small></small><!--sup
--><br />lim<br />
<small>k→inf</small> <br /></td><td nowrap="nowrap" align="center">
A<sup>k</sup>=G</td></tr></table>
</td></tr></table>
はR(I-A)沿いのN(I-A)への射影子
<div class="p"><!----></div>
</li>
</ul>
<div class="p"><!----></div>
<h2>References</h2>
<dl compact="compact">
<dt>[1]</dt><dd>Amy N.Langville, Carl D.Meyer "A Survey of Eigenvector Methods for Information Retrieval", SIAM Review Vol.47 No.1, pp.135-161 (2005).
</dd>
<dt>[2]</dt><dd>Amy N.Langville, Carl D.Meyer, 岩野 和生 (翻訳), 黒川 利明 (翻訳), 黒川 洋 (翻訳)『Google PageRankの数理―—最強検索エンジンのランキング手法を求めて』共立出版 (2009/10/10).</dd>
</dl>
<br /><br /><hr /><small>File translated from
T<sub><font size="-1">E</font></sub>X
by <a href="http://hutchinson.belmont.ma.us/tth/">
T<sub><font size="-1">T</font></sub>H</a>,
version 3.87.<br />On 4 Jun 2010, 02:07.</small>
